Un système d'intelligence artificielle d'OpenAI, non encore rendu public, aurait résolu l'un des sept "problèmes du millénaire", des questions mathématiques parmi les plus difficiles au monde. Une avancée saluée par certains chercheurs, mais qui inquiète d'autres mathématiciens quant à l'avenir de la discipline.
OpenAI a annoncé que sa dernière technologie d'intelligence artificielle avait résolu l'un des "problèmes du millénaire", un ensemble de questions mathématiques non résolues censées pousser les meilleurs mathématiciens du monde vers de nouveaux sommets.
We’re sharing a solution to the Navier-Stokes Millennium Prize Problem, one of the deepest problems at the frontier of mathematics.
The proof was produced by a group of agents, using an OpenAI next-generation model significantly more capable than GPT-6 Astra.
The problem… pic.twitter.com/8zol3BPTL4— OpenAI (@OpenAI) September 8, 2026
Les équations de Navier-Stokes résolues en 88 heures
Selon l'entreprise, l'un de ses derniers modèles, pas encore accessible au public, n'a mis que 88 heures pour résoudre ce que les mathématiciens appellent le "problème d'existence et de régularité des solutions des équations de Navier-Stokes". Il s'agit d'une série d'équations utilisées notamment pour prévoir la météo, décrivant le mouvement de l'eau et des autres fluides. La question consiste à déterminer si ces équations peuvent complètement s'effondrer dans certaines situations. La preuve avancée par OpenAI prétend justement avoir identifié une telle situation.
Le problème de Navier-Stokes fait partie des sept "problèmes du millénaire" sélectionnés en 2000 par le Clay Mathematics Institute pour mesurer les progrès des mathématiques dans le nouveau millénaire, chacun étant doté d'une récompense d'un million de dollars pour sa première résolution correcte. Avant cette annonce, un seul de ces sept problèmes avait été résolu : il s'agit des travaux de Grigori Perelman sur la conjecture de Poincaré.
Cependant, OpenAI affirme qu'avec ce travail leur "objectif, en publiant ce résultat, est de rendre compte des progrès significatifs réalisés par nos modèles d'IA". Ainsi, l'entreprise ne prétend pas "au prix du millénaire pour ce résultat".
Un exploit technique
"C'est l'aboutissement spectaculaire de la trajectoire que nous observons depuis douze mois", a commenté le chercheur d'OpenAI Sébastien Bubeck, auprès du New-York Times. Pour résoudre ce problème, l'entreprise explique avoir déployé jusqu'à 10.000 "agents IA" travaillant de concert, un processus vraisemblablement coûteux, en raison de l'énorme quantité d'électricité nécessaire pour faire fonctionner les puces spécialisées qui font tourner ces technologies.
En examinant les chiffres publiés par OpenAI, cette opération mathématique a été permise grâce à un investissement financier massif. En appliquant la grille tarifaire standard des modèles les plus avancés disponible via OpenAI, cela revient à un coût d'au moins une quinzaine de millions de dollars, selon l'expert en programme informatique Simon Willison. D'autres chercheurs estiment le coût à plus de 20 millions de dollars.
Plusieurs mathématiciens, dont Terence Tao, professeur à l'université de Californie et considéré par sa profession comme l'un des plus grands mathématiciens vivants, ont mis en garde contre les risques que ces avancées font peser sur la discipline elle-même. "Ces questions sont des phares. Ce sont de grands points de convergence qui attirent les efforts des scientifiques", a-t-il expliqué, craignant qu'une IA capable de résoudre les problèmes les plus difficiles avec peu d'intervention humaine n'affaiblisse à terme la compréhension humaine du domaine.
"L'effort nécessaire pour résoudre un problème est souvent très instructif. C'est comme aller à la salle de sport et se fixer comme objectif de soulever un poids cent fois", a illustré Terence Tao. "Désormais, l'IA peut résoudre des questions sans vraiment en tirer de valeur. C'est comme avoir des machines qui soulèvent les poids à votre place".
Une méthode fondée sur "l'apprentissage par renforcement"
Les entreprises comme OpenAI construisent leurs technologies d'IA à l'aide de "réseaux de neurones", affinés depuis environ deux ans par une méthode appelée "apprentissage par renforcement", particulièrement adaptée aux mathématiques : en travaillant sur des milliers de problèmes, les systèmes apprennent quelles méthodes mènent à la bonne réponse. Grâce à cette approche, les IA peuvent démontrer des théorèmes à l'aide d'un assistant de preuve nommé Lean, initialement conçu pour les mathématiciens humains.
En janvier, OpenAI et la start-up Harmonic avaient déjà annoncé avoir résolu conjointement l'un des "problèmes d'Erdos", un ensemble de questions posées par le mathématicien du XXe siècle Paul Erdos, une solution jugée à l'époque peu convaincante par certains chercheurs. OpenAI a publié un article détaillant sa démonstration permettant à des mathématiciens extérieurs d'examiner le raisonnement de ses agents.
Cette transparence ne satisfait pas totalement Terence Tao, qui compare OpenAI à "un guide de montagne montrant le chemin vers une cascade cachée". "Cela a une certaine valeur. Mais une fois que quelqu'un montre un chemin précis vers la cascade, les gens empruntent simplement ce chemin. Ils ne passent plus autant de temps à en chercher d'autres", conclut-il.
