Un professeur de philosophie désespéré (Joaquin Phoenix) se rend dans l'université d'une petite ville où il entame deux liaisons, avec l'une de ses collègues (Parker Posey) et avec l'une de ses brillantes élèves, Jill (Emma Stone). Cette dernière, fascinée par son nouveau professeur, va découvrir qu'il a retrouvé le goût de vivre, mais d'une bien drôle de manière.
De la comédie sentimentale au thriller. Présenté hors compétition au dernier Festival de Cannes, L'Homme irrationnel, de Woody Allen, rappelle beaucoup un précédent film du réalisateur, Match Point. L'homme irrationnel présente, de prime abord, toutes les apparences d'une comédie sentimentale, avant de verser dans le thriller et le drame. On y retrouve aussi les ingrédients indispensables à toute réalisation de Woody Allen qui se respecte : la bourgeoisie torturée par des questions existentielles, le tout amené avec le même regard distant et amusé, sur fond de musique jazzy.
Le réalisateur a fait appel à l'une de ses actrices fétiches, la très expressive Emma Stone, déjà à l'affiche de Magic in the Moonlight. A ses côtés, Joaquin Phoenix campe un "homme irrationnel" dépressif, torturé et pessimiste à souhait.